11/20 第二十一的讲义和作业已上传
11/14 第二十讲的讲义和作业已上传；第九次习题课讲义已上传。
11/12 第十九讲的讲义和作业已上传。
11/06 第十八讲的讲义和作业已上传。
11/04 第十七讲的讲义和作业已上传。
授课老师： 刘聪文 (cwliu @ ustc.edu.cn)。
上课时间： 1 至 15 周：1 (6,7), 3 (3,4)。
上课地点： 第五教学楼 5304。
分组： 一组：≤PB22000280；二组：PB22010290 至 PB22010379；三组：≥PB22010380。
助教： 钱昊程（一组），于俊骜（二组），文樱博（三组）。
答疑/习题课时间： 每周 3(5) 。
教材： 张恭庆.泛函分析讲义（第二版）。
课程的讲义将在课后上传。
作业提交要求：每周交一次，在下一周周一课前至周三课后交给对应组助教；电子版以 PDF 格式私聊发送给对应助教。
作业评分：单次作业满分 10 分，A+ 对应 10.5 分，A 对应 10 分，A- 对应 9.5 分......以此类推。最终平时成绩不超过 10×作业次数。
迟交管理：允许无理由迟交一周，如果超过该期限，每迟交一周就额外 -1 分。迟交周数的判定以周三习题课结束为界；电子版作业以发送时间为准。
作业答案将于该周习题课前后公布。
| 周数 | 课节 | 日期 | 内容 | 讲义 | 作业 | 答案 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 一 | 1 | 09/02 | 绪论 | 无 | 无 | 01 |
| 2 | 09/04 | 度量空间及相关概念 | Lecture 02 | 作业 02 | ||
| 二 | 3 | 09/09 | 压缩映射与完备化 | Lecture 03 | 习题 1.1：1,4,6；习题 1.2：1,2,3,4；补全讲义最后的证明 | 02 |
| 4 | 09/11 | 紧性 | Lecture 04 | 习题 1.3：1,2,4 | ||
| 5 | 09/14 | Arzela-Ascoli 定理 | Lecture 05 | 参照讲义（稍后更新） | 03 | |
| 三 | 6 | 09/18 | 赋范线性空间 | Lecture 06 | 参照讲义（稍后更新） | |
| 四 | 7 | 09/23 | 有限维 B* 空间，最佳逼近 | Lecture 07 | 习题 1.4：13,14,15 | 04 |
| 8 | 09/25 | 商空间，Hilbert 空间 | Lecture 08 | 习题 1.4：17；讲义上还有两个验证性质的题 | ||
| 五 | 9 | 09/30 | 正交性 | Lecture 09 | 习题 1.6：5,6,7,9,10 | 05 |
| 六 | 10 | 10/09 | 可分 Hilbert 空间的刻画 | Lecture 10 | 习题 1.6：11,12,16 | |
| 七 | 11 | 10/14 | 圆周上的 Fourier 级数 | Lecture 11 | 无 | 07 |
| 12 | 10/16 | 有界线性算子，Riesz 表示定理 | Lecture 12 | 习题 2.1：1,2,5,6,7；讲义上两道补充题 | ||
| 八 | 13 | 10/21 | Baire 纲定理 | Lecture 13 | 习题 2.2：3,4；以及讲义最后一页的两个补充题 | 08 |
| 14 | 10/23 | 共鸣定理 | Lecture 14 | 习题 2.3：7,8,9 | ||
| 九 | 15 | 10/28 | 开映射定理 | Lecture 15 | 习题 2.3：1,2,3 | 09 |
| 16 | 10/30 | 闭图像定理 | Lecture 16 | 习题 2.3：4,5 | ||
| 11/02 | 期中考试 | 1101,1201 | 周六上午 9:00-11:00 | |||
| 十 | 17 | 11/04 | Hahn-Banach 定理 | Lecture 17 | 习题 2.4：1,2,3 | 10 |
| 18 | 11/06 | 凸集 | Lecture 18 | 习题 1.5：1；习题 2.4：5,6,7；讲义上凸包的等价表示 | ||
| 十一 | 19 | 11/11 | 凸集分离定理 | Lecture 19 | 习题 2.4：8,9,10 | 11 |
| 20 | 11/13 | L^p 空间的对偶 | Lecture 20 | 习题 2.4：13,14 | ||
| 十二 | 21 | 11/18 | 对偶空间的其他例子 | Lecture 21 | 第20讲讲义最后的补充题 | |
| 22 | 11/20 | 自反性 | Lecture 22 | 习题 2.5：5,6；证明 L^1 不自反 | ||
| 十三 | 23 | 11/25 | ||||
| 24 | 11/27 | |||||
| 十四 | 25 | 12/02 | ||||
| 26 | 12/04 | |||||
| 十五 | 27 | 12/09 | ||||
| 28 | 12/11 | |||||
| 十六 | 29 | 12/16 | ||||
| 期末考试 |
讲义将在习题课前后上传。
| 序号 | 时间 | 地点 | 讲义 |
|---|---|---|---|
| 1 | 09/11 11:25 | 5304 | 习题课讲义 01 |
| 2 | 09/18 11:25 | 5304 | 习题课讲义 02 |
| 3 | 09/25 11:25 | 5304 | 习题课讲义 03 |
| 4 | 10/09 11:25 | 5304 | 习题课讲义 04 |
| 5 | 10/16 11:25 | 5304 | 习题课讲义 05 |
| 6 | 10/23 15:55 | 5104 | 习题课讲义 06 |
| 7 | 10/30 11:25 | 5304 | 习题课讲义 07 |
| 8 | 11/06 11:25 | 5304 | 习题课讲义 08 |
| 9 | 11/13 16:05 | 5304 | 习题课讲义 09 |
| 10 | 11/20 11:25 | 5304 | 习题课讲义 10 |
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 |